Перевести число 141.102 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 141.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 141.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141.102 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 141.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
141.1028=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 1 + 0.125 + 0 + 0.00390625 = 97.1289062510
Таким образом:
141.1028 = 97.1289062510
2. Полученное число 97.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.1289062510=1100001.001000012
Ответ: 141.1028 = 1100001.001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2351?
- Как перевести 20155 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 75.025 в двоичной системе?
- Перевод 3600 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1114053 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 1674 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 13762326 в двоичной системе
- Перевод 202.773 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 75.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 47056 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...