Перевести число 10001010101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010101018=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 107400812910
Таким образом:
100010101018 = 107400812910
2. Полученное число 1074008129 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1074008129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1074008128 | — | 537004064 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 537004064 | — | 268502032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268502032 | — | 134251016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134251016 | — | 67125508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125508 | — | 33562754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562754 | — | 16781377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781376 | — | 8390688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390688 | — | 4195344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195344 | — | 2097672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097672 | — | 1048836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048836 | — | 524418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524418 | — | 262209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107400812910=10000000000010000010000010000012
Ответ: 100010101018 = 10000000000010000010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 5333 в двоичной системе
- Как перевести 1632.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 142565 в двоичной системе счисления
- Переведите 11021 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 254.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 31.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 754.34 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4543?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1452?
- Переведите восьмеричное число 435 в двоичную систему счисления