Перевести число 6442.713 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 6442.713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 6442.713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6442.713 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6442.713 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6442.7138=6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3072 + 256 + 32 + 2 + 0.875 + 0.015625 + 0.005859375 = 3362.89648437510
Таким образом:
6442.7138 = 3362.89648437510
2. Полученное число 3362.896484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3362 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.896484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3362 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3362 | 16 | |||
3360 | — | 210 | 16 | ||
2 | 208 | 13 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
336210=132216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.896484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.896484375 ∙ 16 = 14.34375 (E)
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89648437510=0.E5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3362.89648437510=1322.E5816
Ответ: 6442.7138 = 1322.E5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 145.10 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 7.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 567.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 374.75?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3423.63?
- Перевести восьмеричное число 0.1464 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 734.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 226.635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 21000011?