Перевести число 6541.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6541.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6541.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6541.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6541.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6541.18=6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 3072 + 320 + 32 + 1 + 0.125 = 3425.12510
Таким образом:
6541.18 = 3425.12510
2. Полученное число 3425.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3425 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3425 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3425 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3424 | — | 1712 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1712 | — | 856 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
342510=1101011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3425.12510=110101100001.0012
Ответ: 6541.18 = 110101100001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 64503 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 50540 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 200100 в двоичной системе
- Как перевести 173.145 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 36235 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 621.1 в двоичную систему счисления
- Как перевести число F12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6105.472?
- Запиши восьмеричное число 46.15 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...