Перевести число 6105.472 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6105.472 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6105.472 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6105.472 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6105.472 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6105.4728=6 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3072 + 64 + 0 + 5 + 0.5 + 0.109375 + 0.00390625 = 3141.6132812510
Таким образом:
6105.4728 = 3141.6132812510
2. Полученное число 3141.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3141 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3141 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3140 | — | 1570 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1570 | — | 785 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
314110=1100010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3141.6132812510=110001000101.100111012
Ответ: 6105.4728 = 110001000101.100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 74621?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 247.123?
- Перевести 0.5247737166 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 46.5625 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3023 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 65.365 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2317.27?
- Как будет записано восьмеричное число 10741 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 100001100 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 4102041 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...