Перевод 654321F0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 654321F0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 654321F0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 654321F0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 654321F0B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

654321F0B₁₆=6 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 25769803776 + 1342177280 + 67108864 + 3145728 + 131072 + 4096 + 3840 + 0 + 11 = 27182374667₁₀

Таким образом:

654321F0B₁₆ = 27182374667₁₀

2. Полученное число 27182374667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27182374667		2
—	27182374666	—	13591187333		2
	1	—	13591187332	—	6795593666		2
			1	—	6795593666	—	3397796833		2
					0	—	3397796832	—	1698898416		2
							1	—	1698898416	—	849449208		2
									0	—	849449208	—	424724604		2
											0	—	424724604	—	212362302		2
													0	—	212362302	—	106181151		2
															0	—	106181150	—	53090575		2
																	1	—	53090574	—	26545287		2
																			1	—	26545286	—	13272643		2
																					1	—	13272642	—	6636321		2
																							1	—	6636320	—	3318160		2
																									1	—	3318160	—	1659080		2
																											0	—	1659080	—	829540		2
																													0	—	829540	—	414770		2
																															0	—	414770	—	207385		2
																																	0	—	207384	—	103692		2
																																			1	—	103692	—	51846		2
																																					0	—	51846	—	25923		2
																																							0	—	25922	—	12961		2
																																									1	—	12960	—	6480		2
																																											1	—	6480	—	3240		2
																																													0	—	3240	—	1620		2
																																															0	—	1620	—	810		2
																																																	0	—	810	—	405		2
																																																			0	—	404	—	202		2
																																																					1	—	202	—	101		2
																																																							0	—	100	—	50		2
																																																									1	—	50	—	25		2
																																																											0	—	24	—	12		2
																																																													1	—	12	—	6		2
																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27182374667₁₀=11001010100001100100001111100001011₂

Ответ: 654321F0B₁₆ = 11001010100001100100001111100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 654321F0B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте