Перевести число 4E.6.BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4E.6.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4E.6.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4E.6.BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4E.6.BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4E.6.BC16=4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 64 + 14 + 0.375 = 78.37510
Таким образом:
4E.6.BC16 = 78.37510
2. Полученное число 78.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.37510=1001110.0112
Ответ: 4E.6.BC16 = 1001110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число D15 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число CAF90 в двоичной системе?
- Как перевести число 10fa16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0168?
- Как перевести число CCA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7364 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу efeee4f17eae4e52df20f0ffeee20e7e?
- Как представлено шестнадцатеричное число 52B6 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 8090 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 101511935121113 в двоичной системе счисления