Перевод 6565 из 1234-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6565 из 1234-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 6565 из 1234-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6565 из 1234-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6565 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6565₁₂₃₄=6 ∙ 1234³ + 5 ∙ 1234² + 6 ∙ 1234¹ + 5 ∙ 1234⁰ = 6 ∙ 1879080904 + 5 ∙ 1522756 + 6 ∙ 1234 + 5 ∙ 1 = 11274485424 + 7613780 + 7404 + 5 = 11282106613₁₀

Таким образом:

6565₁₂₃₄ = 11282106613₁₀

2. Полученное число 11282106613 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11282106613		2
—	11282106612	—	5641053306		2
	1	—	5641053306	—	2820526653		2
			0	—	2820526652	—	1410263326		2
					1	—	1410263326	—	705131663		2
							0	—	705131662	—	352565831		2
									1	—	352565830	—	176282915		2
											1	—	176282914	—	88141457		2
													1	—	88141456	—	44070728		2
															1	—	44070728	—	22035364		2
																	0	—	22035364	—	11017682		2
																			0	—	11017682	—	5508841		2
																					0	—	5508840	—	2754420		2
																							1	—	2754420	—	1377210		2
																									0	—	1377210	—	688605		2
																											0	—	688604	—	344302		2
																													1	—	344302	—	172151		2
																															0	—	172150	—	86075		2
																																	1	—	86074	—	43037		2
																																			1	—	43036	—	21518		2
																																					1	—	21518	—	10759		2
																																							0	—	10758	—	5379		2
																																									1	—	5378	—	2689		2
																																											1	—	2688	—	1344		2
																																													1	—	1344	—	672		2
																																															0	—	672	—	336		2
																																																	0	—	336	—	168		2
																																																			0	—	168	—	84		2
																																																					0	—	84	—	42		2
																																																							0	—	42	—	21		2
																																																									0	—	20	—	10		2
																																																											1	—	10	—	5		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11282106613₁₀=1010100000011101110100100011110101₂

Ответ: 6565₁₂₃₄ = 1010100000011101110100100011110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1234-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6565 из 1234-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1234-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте