Перевод abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw₃₆=a ∙ 36³⁹ + b ∙ 36³⁸ + c ∙ 36³⁷ + d ∙ 36³⁶ + e ∙ 36³⁵ + s ∙ 36³⁴ + b ∙ 36³³ + d ∙ 36³² + s ∙ 36³¹ + b ∙ 36³⁰ + d ∙ 36²⁹ + b ∙ 36²⁸ + w ∙ 36²⁷ + d ∙ 36²⁶ + b ∙ 36²⁵ + b ∙ 36²⁴ + w ∙ 36²³ + b ∙ 36²² + d ∙ 36²¹ + w ∙ 36²⁰ + b ∙ 36¹⁹ + w ∙ 36¹⁸ + b ∙ 36¹⁷ + d ∙ 36¹⁶ + b ∙ 36¹⁵ + b ∙ 36¹⁴ + w ∙ 36¹³ + d ∙ 36¹² + b ∙ 36¹¹ + d ∙ 36¹⁰ + i ∙ 36⁹ + d ∙ 36⁸ + w ∙ 36⁷ + d ∙ 36⁶ + u ∙ 36⁵ + i ∙ 36⁴ + d ∙ 36³ + u ∙ 36² + i ∙ 36¹ + w ∙ 36⁰ = 10 ∙ 4.9636086179449E+60 + 11 ∙ 1.3787801716514E+59 + 12 ∙ 3.8299449212538E+57 + 13 ∙ 1.0638735892372E+56 + 14 ∙ 2.9552044145477E+54 + 28 ∙ 8.2089011515213E+52 + 11 ∙ 2.280250319867E+51 + 13 ∙ 6.3340286662973E+49 + 28 ∙ 1.7594524073048E+48 + 11 ∙ 4.8873677980689E+46 + 13 ∙ 1.3576021661303E+45 + 11 ∙ 3.7711171281396E+43 + 32 ∙ 1.0475325355943E+42 + 13 ∙ 2.9098125988732E+40 + 11 ∙ 8.0828127746476E+38 + 11 ∙ 2.2452257707355E+37 + 32 ∙ 6.2367382520429E+35 + 11 ∙ 1.7324272922341E+34 + 13 ∙ 4.8122980339837E+32 + 32 ∙ 1.3367494538844E+31 + 11 ∙ 3.7131929274566E+29 + 32 ∙ 1.0314424798491E+28 + 11 ∙ 2.8651179995807E+26 + 13 ∙ 7.9586611099464E+24 + 11 ∙ 2.2107391972073E+23 + 11 ∙ 6.1409422144648E+21 + 32 ∙ 1.7058172817958E+20 + 13 ∙ 4738381338321616896 + 11 ∙ 131621703842267136 + 13 ∙ 3656158440062976 + 18 ∙ 101559956668416 + 13 ∙ 2821109907456 + 32 ∙ 78364164096 + 13 ∙ 2176782336 + 30 ∙ 60466176 + 18 ∙ 1679616 + 13 ∙ 46656 + 30 ∙ 1296 + 18 ∙ 36 + 32 ∙ 1 = 4.9636086179449E+61 + 1.5166581888165E+60 + 4.5959339055046E+58 + 1.3830356660083E+57 + 4.1372861803668E+55 + 2.298492322426E+54 + 2.5082753518537E+52 + 8.2342372661865E+50 + 4.9264667404535E+49 + 5.3761045778758E+47 + 1.7648828159693E+46 + 4.1482288409536E+44 + 3.3521041139019E+43 + 3.7827563785351E+41 + 8.8910940521124E+39 + 2.469748347809E+38 + 1.9957562406537E+37 + 1.9056700214576E+35 + 6.2559874441789E+33 + 4.27759825243E+32 + 4.0845122202023E+30 + 3.300615935517E+29 + 3.1516297995388E+27 + 1.034625944293E+26 + 2.4318131169281E+24 + 6.7550364359113E+22 + 5.4586153017465E+21 + 6.1598957398181E+19 + 1447838742264938496 + 47530059720818688 + 1828079220031488 + 36674428796928 + 2507653251072 + 28298170368 + 1813985280 + 30233088 + 606528 + 38880 + 648 + 32 = 5.1200130440297E+61₁₀

Таким образом:

abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw₃₆ = 5.1200130440297E+61₁₀

2. Полученное число 5.1200130440297E+61 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.1200130440297E+61 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1200130440297E+61 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1200130440297E+61 ∙ 2 = 2.400260880594E+60 (0)
0.400260880594E+60 ∙ 2 = 8.00521761188E+59 (0)
0.00521761188E+59 ∙ 2 = 1.043522376E+57 (0)
0.043522376E+57 ∙ 2 = 8.7044752E+55 (0)
0.7044752E+55 ∙ 2 = 1.4089504E+55 (0)
0.4089504E+55 ∙ 2 = 8.179008E+54 (0)
0.179008E+54 ∙ 2 = 3.58016E+53 (0)
0.58016E+53 ∙ 2 = 1.16032E+53 (0)
0.16032E+53 ∙ 2 = 3.2064E+52 (0)
0.2064E+52 ∙ 2 = 4.128E+51 (0)
0.128E+51 ∙ 2 = 2.56E+50 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1200130440297E+61₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.1200130440297E+61₁₀=0.00000000000₂

Ответ: abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw₃₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте