Перевод 10312 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10312 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10312 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10312 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10312 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10312₇=1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 3 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 2401 + 0 + 147 + 7 + 2 = 2557₁₀

Таким образом:

10312₇ = 2557₁₀

2. Полученное число 2557 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2557		2
—	2556	—	1278		2
	1	—	1278	—	639		2
			0	—	638	—	319		2
					1	—	318	—	159		2
							1	—	158	—	79		2
									1	—	78	—	39		2
											1	—	38	—	19		2
													1	—	18	—	9		2
															1	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2557₁₀=100111111101₂

Ответ: 10312₇ = 100111111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10312 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте