Перевести число 657.024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 657.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 657.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 657.024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 657.024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
657.0248=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 7 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 = 431.039062510
Таким образом:
657.0248 = 431.039062510
2. Полученное число 431.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 431 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 431 | 2 | |||||||||||||||
430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=1101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
431.039062510=110101111.00001012
Ответ: 657.0248 = 110101111.00001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 563.44 в двоичную систему
- Перевод числа 12356.2362 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 12.164 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1327.06 в двоичной системе счисления
- Перевести число 276 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1.2112 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 111.3333 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 22234.425 в двоичную систему
- Перевод 37.14 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 64.21?