Перевести число 42156 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42156 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42156 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42156 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42156 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
421568=4 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 64 + 40 + 6 = 1751810
Таким образом:
421568 = 1751810
2. Полученное число 17518 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17518 | — | 8759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 8758 | — | 4379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4378 | — | 2189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2188 | — | 1094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1094 | — | 547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1751810=1000100011011102
Ответ: 421568 = 1000100011011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число A5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 622.6?
- Перевод 201.302 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7171 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3253?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1011671011436?
- Представьте восьмеричное число 2541 в двоичной системе
- Как перевести число 5124 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 105255 в двоичной системе
- Переведите число 1733 из восьмеричной в двоичную систему счисления