Перевести число 66.66 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 66.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 66.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.668=6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 48 + 6 + 0.75 + 0.09375 = 54.8437510
Таким образом:
66.668 = 54.8437510
2. Полученное число 54.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 54 | 16 | |
48 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.8437510=36.D816
Ответ: 66.668 = 36.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 2535 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число DE432A в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 1010111001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 12412 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 235.2664 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 23.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 170735?
- Представьте восьмеричное число 5426 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 4372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему