Перевести число 206.125 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 206.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 206.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 206.125 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 206.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

206.125₈=2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 6 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 134.166015625₁₀

Таким образом:

206.125₈ = 134.166015625₁₀

2. Полученное число 134.166015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 134 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.166015625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

134₁₀=86₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.166015625 ∙ 16 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.166015625₁₀=0.2A8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

134.166015625₁₀=86.2A8₁₆

Ответ: 206.125₈ = 86.2A8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 1066 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 477.02 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 37516 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 1372.12 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено восьмеричное число 45.632 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 0.05 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 164.0314 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 2741 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 10111000000 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите восьмеричное число 3526 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: