Перевести число 207.527 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 207.527 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 207.527 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 207.527 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 207.527 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
207.5278=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 7 + 0.625 + 0.03125 + 0.013671875 = 135.66992187510
Таким образом:
207.5278 = 135.66992187510
2. Полученное число 135.669921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.669921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 135 | 16 | |
128 | 8 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=8716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669921875 ∙ 16 = 10.71875 (A)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66992187510=0.AB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.66992187510=87.AB816
Ответ: 207.5278 = 87.AB816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 63056 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 267.516666213207 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 42107?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 035?
- Перевести восьмеричное число 3657 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 450730 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1307 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 76744 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2634?
- Перевести восьмеричное число 171345 в шестнадцатеричную систему