Перевести число 123.03 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.038=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0 + 0.046875 = 83.04687510
Таким образом:
123.038 = 83.04687510
2. Полученное число 83.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 83 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.04687510=53.0C16
Ответ: 123.038 = 53.0C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2540 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3B4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3.5 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 10010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 47726?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 43524?
- Как перевести число 6004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 13700 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 70543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...