Перевод 6666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6666 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6666₁₆=6 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 24576 + 1536 + 96 + 6 = 26214₁₀

Таким образом:

6666₁₆ = 26214₁₀

2. Полученное число 26214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26214		2
—	26214	—	13107		2
	0	—	13106	—	6553		2
			1	—	6552	—	3276		2
					1	—	3276	—	1638		2
							0	—	1638	—	819		2
									0	—	818	—	409		2
											1	—	408	—	204		2
													1	—	204	—	102		2
															0	—	102	—	51		2
																	0	—	50	—	25		2
																			1	—	24	—	12		2
																					1	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26214₁₀=110011001100110₂

Ответ: 6666₁₆ = 110011001100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6666 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте