Перевод 8CDEFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8CDEFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8CDEFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8CDEFA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8CDEFA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8CDEFA₁₆=8 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8388608 + 786432 + 53248 + 3584 + 240 + 10 = 9232122₁₀

Таким образом:

8CDEFA₁₆ = 9232122₁₀

2. Полученное число 9232122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9232122		2
—	9232122	—	4616061		2
	0	—	4616060	—	2308030		2
			1	—	2308030	—	1154015		2
					0	—	1154014	—	577007		2
							1	—	577006	—	288503		2
									1	—	288502	—	144251		2
											1	—	144250	—	72125		2
													1	—	72124	—	36062		2
															1	—	36062	—	18031		2
																	0	—	18030	—	9015		2
																			1	—	9014	—	4507		2
																					1	—	4506	—	2253		2
																							1	—	2252	—	1126		2
																									1	—	1126	—	563		2
																											0	—	562	—	281		2
																													1	—	280	—	140		2
																															1	—	140	—	70		2
																																	0	—	70	—	35		2
																																			0	—	34	—	17		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9232122₁₀=100011001101111011111010₂

Ответ: 8CDEFA₁₆ = 100011001101111011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8CDEFA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте