Перевод 1A78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A78₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 112 + 8 = 6776₁₀

Таким образом:

1A78₁₆ = 6776₁₀

2. Полученное число 6776 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6776		2
—	6776	—	3388		2
	0	—	3388	—	1694		2
			0	—	1694	—	847		2
					0	—	846	—	423		2
							1	—	422	—	211		2
									1	—	210	—	105		2
											1	—	104	—	52		2
													1	—	52	—	26		2
															0	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6776₁₀=1101001111000₂

Ответ: 1A78₁₆ = 1101001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A78 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте