Перевести число 286.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 286.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 286.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 286.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 286.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
286.A16=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 512 + 128 + 6 + 0.625 = 646.62510
Таким образом:
286.A16 = 646.62510
2. Полученное число 646.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 646 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 646 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 646 | 2 | |||||||||||||||||
646 | — | 323 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64610=10100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
646.62510=1010000110.1012
Ответ: 286.A16 = 1010000110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 52EC.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 14210 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 111142212 в двоичной системе счисления
- Перевести 35B452E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду d34?
- Запишите шестнадцатеричное число ef4c в двоичной системе счисления
- Перевод 1AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1BC.46?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 45AF.32D?
- Перевод числа 4A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему