Перевести число 0.01026 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.01026 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.01026 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01026 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01026 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0102616=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 3.0517578125E-5 + 5.7220458984375E-6 = 0.003942489624023410
Таким образом:
0.0102616 = 0.003942489624023410
2. Полученное число 0.0039424896240234 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0039424896240234 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0039424896240234 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0039424896240234 ∙ 2 = 0.0078849792480468 (0)
0.0078849792480468 ∙ 2 = 0.015769958496094 (0)
0.015769958496094 ∙ 2 = 0.031539916992188 (0)
0.031539916992188 ∙ 2 = 0.063079833984376 (0)
0.063079833984376 ∙ 2 = 0.12615966796875 (0)
0.12615966796875 ∙ 2 = 0.2523193359375 (0)
0.2523193359375 ∙ 2 = 0.504638671875 (0)
0.504638671875 ∙ 2 = 1.00927734375 (1)
0.00927734375 ∙ 2 = 0.0185546875 (0)
0.0185546875 ∙ 2 = 0.037109375 (0)
0.037109375 ∙ 2 = 0.07421875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.003942489624023410=0.000000010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.003942489624023410=0.000000010002
Ответ: 0.0102616 = 0.000000010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число FA47 в двоичной системе счисления
- Перевод AA15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 64.8 в двоичной системе
- Переведите число 20AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число B5.52 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8822?
- Перевод 91E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Cf3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12492?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A6.16 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...