Перевести число 67.41 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 67.41 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 67.41 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 67.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.418=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 7 + 0.5 + 0.015625 = 55.51562510
Таким образом:
67.418 = 55.51562510
2. Полученное число 55.515625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в 5-ую систему;
- Перевести 0.515625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 55 | 5 | |||
| 55 | — | 11 | 5 | ||
| 0 | 10 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=2105
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 5 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 5 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 5 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 5 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 5 = 1.953125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.224211310015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.51562510=210.224211310015
Ответ: 67.418 = 210.224211310015.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 4B в пятеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 701?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 39812?
- Перевести восьмеричное число 17657 в пятеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 23222120 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 40.210 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Перевести 18274 из восьмеричной в пятеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 56.40625?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 8230?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 760?
(пока оценок нет)
Загрузка...