Перевести число 67.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.58=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 48 + 7 + 0.625 = 55.62510
Таким образом:
67.58 = 55.62510
2. Полученное число 55.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 55 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.62510=110111.1012
Ответ: 67.58 = 110111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 25.153 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4124 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74563144?
- Перевести восьмеричное число 172.2 в двоичную систему
- Переведите число 40.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа ● 543100 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 600743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 43266 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 5051 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 300504 из восьмеричной в двоичную систему?