Перевести число 67.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.58=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 48 + 7 + 0.625 = 55.62510
Таким образом:
67.58 = 55.62510
2. Полученное число 55.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.62510=110111.1012
Ответ: 67.58 = 110111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.44300 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 545353?
- Как перевести 26.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 46432 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7701?
- Перевести восьмеричное число 111111100011010 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число C73B в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5703 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 125.34631463146 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1120325111043 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...