Перевести число 26.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.148=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0.125 + 0.0625 = 22.187510
Таким образом:
26.148 = 22.187510
2. Полученное число 22.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.187510=10110.00112
Ответ: 26.148 = 10110.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7632 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1740 в двоичной системе
- Как перевести число 61710 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 173.145?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11767?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10306066?
- Представить восьмеричное число 3161.176 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 74436?
- Как перевести 21106134.5224 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 024141 в двоичной системе счисления