Перевести число 670.205 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 670.205 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 670.205 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 670.205 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 670.205 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
670.2058=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 0 + 0.25 + 0 + 0.009765625 = 440.25976562510
Таким образом:
670.2058 = 440.25976562510
2. Полученное число 440.259765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 440 в двоичную систему;
- Перевести 0.259765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 440 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 440 | 2 | |||||||||||||||
| 440 | — | 220 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44010=1101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.0100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
440.25976562510=110111000.0100001012
Ответ: 670.2058 = 110111000.0100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 147.141.154.151.145.167 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 777770 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 147.52 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 12.3 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3611 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 13571 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 76254?
- Запишите восьмеричное число 11110 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 100101111 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 54.5 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...