Перевести число 670.205 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 670.205 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 670.205 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 670.205 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 670.205 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
670.2058=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 0 + 0.25 + 0 + 0.009765625 = 440.25976562510
Таким образом:
670.2058 = 440.25976562510
2. Полученное число 440.259765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 440 в двоичную систему;
- Перевести 0.259765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 440 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 440 | 2 | |||||||||||||||
440 | — | 220 | 2 | ||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44010=1101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.0100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
440.25976562510=110111000.0100001012
Ответ: 670.2058 = 110111000.0100001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 271.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 75.56 в двоичной системе?
- Перевод 67.03024 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 1265472 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4444 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1701006174 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 11360 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 635723 в двоичную систему счисления
- Переведите число 243.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 76227.50376?