Перевести число 54.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.58=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 40 + 4 + 0.625 = 44.62510
Таким образом:
54.58 = 44.62510
2. Полученное число 44.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 44 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.62510=101100.1012
Ответ: 54.58 = 101100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 241111 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 442.64 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 616.360?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 214.5?
- Запишите восьмеричное число 7201.425 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 312.12 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 111111100011010 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 016110 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 43726 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 56002 в двоичной системе?