Перевести число 100101111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001011118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 1681056910
Таким образом:
1001011118 = 1681056910
2. Полученное число 16810569 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16810569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16810568 | — | 8405284 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8405284 | — | 4202642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202642 | — | 2101321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101320 | — | 1050660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050660 | — | 525330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525330 | — | 262665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681056910=10000000010000010010010012
Ответ: 1001011118 = 10000000010000010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.11 в двоичной системе?
- Переведите число 22037 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2043404174 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 564.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3401250 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 53205?
- Переведите восьмеричное число 2112 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14720?
- Представьте восьмеричное число 11100.0001 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 532.235?