Перевести число 672.483 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 672.483 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 672.483 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 672.483 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 672.483 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
672.4839=6 ∙ 92 + 7 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 3 ∙ 9-3 = 6 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 3 ∙ 0.0013717421124829 = 486 + 63 + 2 + 0.44444444444444 + 0.098765432098765 + 0.0041152263374486 = 551.5473251028810
Таким образом:
672.4839 = 551.5473251028810
2. Полученное число 551.54732510288 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 551 в 3-ую систему;
- Перевести 0.54732510288 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 551 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 551 | 3 | |||||||||
| 549 | — | 183 | 3 | ||||||||
| 2 | 183 | — | 61 | 3 | |||||||
| 0 | 60 | — | 20 | 3 | |||||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55110=2021023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54732510288 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54732510288 ∙ 3 = 1.64197530864 (1)
0.64197530864 ∙ 3 = 1.92592592592 (1)
0.92592592592 ∙ 3 = 2.77777777776 (2)
0.77777777776 ∙ 3 = 2.33333333328 (2)
0.33333333328 ∙ 3 = 0.99999999984 (0)
0.99999999984 ∙ 3 = 2.99999999952 (2)
0.99999999952 ∙ 3 = 2.99999999856 (2)
0.99999999856 ∙ 3 = 2.99999999568 (2)
0.99999999568 ∙ 3 = 2.99999998704 (2)
0.99999998704 ∙ 3 = 2.99999996112 (2)
0.99999996112 ∙ 3 = 2.99999988336 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5473251028810=0.112202222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
551.5473251028810=202102.112202222223
Ответ: 672.4839 = 202102.112202222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 134 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Переведите девятеричное число 493.10 в троичную систему
- Переведите число 100 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит девятеричное число 724 в троичной системе счисления?
- Перевод числа 9997 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано число 2101 в троичной системе?
- Представьте девятеричное число 21F в троичной системе
- Перевести 162.33 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 605?
- Представьте девятеричное число 9266963772 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...