Перевод 68.10 из 68-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 68.10 из 68-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 68.10 из 68-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 68.10 из 68-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 68.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

68.10₆₈=6 ∙ 68¹ + 8 ∙ 68⁰ + 1 ∙ 68^-1 + 0 ∙ 68^-2 = 6 ∙ 68 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.014705882352941 + 0 ∙ 0.00021626297577855 = 408 + 8 + 0.014705882352941 + 0 = 416.01470588235₁₀

Таким образом:

68.10₆₈ = 416.01470588235₁₀

2. Полученное число 416.01470588235 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 416 в двоичную систему;
Перевести 0.01470588235 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 416 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	416		2
—	416	—	208		2
	0	—	208	—	104		2
			0	—	104	—	52		2
					0	—	52	—	26		2
							0	—	26	—	13		2
									0	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

416₁₀=110100000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01470588235 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01470588235 ∙ 2 = 0.0294117647 (0)
0.0294117647 ∙ 2 = 0.0588235294 (0)
0.0588235294 ∙ 2 = 0.1176470588 (0)
0.1176470588 ∙ 2 = 0.2352941176 (0)
0.2352941176 ∙ 2 = 0.4705882352 (0)
0.4705882352 ∙ 2 = 0.9411764704 (0)
0.9411764704 ∙ 2 = 1.8823529408 (1)
0.8823529408 ∙ 2 = 1.7647058816 (1)
0.7647058816 ∙ 2 = 1.5294117632 (1)
0.5294117632 ∙ 2 = 1.0588235264 (1)
0.0588235264 ∙ 2 = 0.1176470528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01470588235₁₀=0.00000011110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

416.01470588235₁₀=110100000.00000011110₂

Ответ: 68.10₆₈ = 110100000.00000011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 68-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 68.10 из 68-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 68-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	416		2
—	416	—	208		2
	0	—	208	—	104		2
			0	—	104	—	52		2
					0	—	52	—	26		2
							0	—	26	—	13		2
									0	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	416		2
—	416	—	208		2
	0	—	208	—	104		2
			0	—	104	—	52		2
					0	—	52	—	26		2
							0	—	26	—	13		2
									0	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	416		2
—	416	—	208		2
	0	—	208	—	104		2
			0	—	104	—	52		2
					0	—	52	—	26		2
							0	—	26	—	13		2
									0	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1