Перевести число 13032007 из 13032007-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 13032007 из 13032007-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 13032007 из 13032007-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13032007 из 13032007-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13032007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13032007_13032007=1 ∙ 13032007⁷ + 3 ∙ 13032007⁶ + 0 ∙ 13032007⁵ + 3 ∙ 13032007⁴ + 2 ∙ 13032007³ + 0 ∙ 13032007² + 0 ∙ 13032007¹ + 7 ∙ 13032007⁰ = 1 ∙ 6.383797936618E+49 + 3 ∙ 4.898553182651E+42 + 0 ∙ 3.7588632224116E+35 + 3 ∙ 2.8843318012426E+28 + 2 ∙ 2.2132675352634E+21 + 0 ∙ 169833206448049 + 0 ∙ 13032007 + 7 ∙ 1 = 6.383797936618E+49 + 1.4695659547953E+43 + 0 + 8.6529954037277E+28 + 4.4265350705268E+21 + 0 + 0 + 7 = 6.383799406184E+49₁₀

Таким образом:

13032007_13032007 = 6.383799406184E+49₁₀

2. Полученное число 6.383799406184E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.383799406184E+49 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.383799406184E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.383799406184E+49 ∙ 2 = 7.67598812368E+48 (0)
0.67598812368E+48 ∙ 2 = 1.35197624736E+48 (0)
0.35197624736E+48 ∙ 2 = 7.0395249472E+47 (0)
0.0395249472E+47 ∙ 2 = 7.90498944E+45 (0)
0.90498944E+45 ∙ 2 = 1.80997888E+45 (0)
0.80997888E+45 ∙ 2 = 1.61995776E+45 (0)
0.61995776E+45 ∙ 2 = 1.23991552E+45 (0)
0.23991552E+45 ∙ 2 = 4.7983104E+44 (0)
0.7983104E+44 ∙ 2 = 1.5966208E+44 (0)
0.5966208E+44 ∙ 2 = 1.1932416E+44 (0)
0.1932416E+44 ∙ 2 = 3.864832E+43 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.383799406184E+49₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.383799406184E+49₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 13032007_13032007 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 13032007-ой в 2-ую систему

• Перевод 30021 из 13032007-ой в двоичную систему
• Перевод числа 10112 из 13032007-ой в двоичную систему счисления
• Запиши 13032007-ое число 11101101 в двоичной системе счисления
• Представьте 13032007-ое число 7 в двоичной системе счисления
• Как выглядит 13032007-ое число 165 в двоичной системе?
• Перевести 36 из 13032007-ой в двоичную систему
• Как представлено 13032007-ое число 166 в двоичной системе?
• Представьте 13032007-ое число 612 в двоичной системе счисления
• Какое 13032007-ое число соответствует двоичному коду 14?
• Перевод 160 из 13032007-ой в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: