Перевод 6957 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6957 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6957 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6957 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6957 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6957₁₆=6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 24576 + 2304 + 80 + 7 = 26967₁₀

Таким образом:

6957₁₆ = 26967₁₀

2. Полученное число 26967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26967		2
—	26966	—	13483		2
	1	—	13482	—	6741		2
			1	—	6740	—	3370		2
					1	—	3370	—	1685		2
							0	—	1684	—	842		2
									1	—	842	—	421		2
											0	—	420	—	210		2
													1	—	210	—	105		2
															0	—	104	—	52		2
																	1	—	52	—	26		2
																			0	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26967₁₀=110100101010111₂

Ответ: 6957₁₆ = 110100101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6957 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте