Перевести число Ba35.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число Ba35.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода Ba35.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число Ba35.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа Ba35.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
Ba35.1616=B ∙ 163 + a ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 45056 + 2560 + 48 + 5 + 0.0625 + 0.0234375 = 47669.085937510
Таким образом:
Ba35.1616 = 47669.085937510
2. Полученное число 47669.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47669 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47669 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
47668 | — | 23834 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 23834 | — | 11917 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 11916 | — | 5958 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5958 | — | 2979 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2978 | — | 1489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1488 | — | 744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4766910=10111010001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47669.085937510=1011101000110101.00010112
Ответ: Ba35.1616 = 1011101000110101.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2711113 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 11814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 28D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8D?
- Представить шестнадцатеричное число FD82 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7A18?
- Перевести число 14AF71 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3287?
- Переведите число 69.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 21B.4 в двоичной системе счисления?