Перевести число 19.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 19.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 19.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 19.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 19.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

19.25₁₆=1 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 9 + 0.125 + 0.01953125 = 25.14453125₁₀

Таким образом:

19.25₁₆ = 25.14453125₁₀

2. Полученное число 25.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 25 в двоичную систему;
2. Перевести 0.14453125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25₁₀=11001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.00100101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

25.14453125₁₀=11001.00100101₂

Ответ: 19.25₁₆ = 11001.00100101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 4ABCD в двоичную систему
• Как перевести число 3D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F3F15?
• Представьте шестнадцатеричное число 1A.63D70A в двоичной системе
• Переведите 11B1D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 8B6E1 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11010000100100111101000010111011110100001011000011010000101100101101000010111101110100001011111011010000101101010010110000100000110100011000011111010001100000101101000010111110110100001011000111010001100010110010000011010000101110101101000010111110110100011000000111010001100000101101000110001110110100001011110011010001100001111101000010111000110100001011101000100000110100011000000111010000101110001101000010111010001000001101000110000001110100001011100011010000101101001101000010110101110100001011101100101110?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 07D4 в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число A71.3B в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 4D3 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: