Перевести число F53.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F53.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F53.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F53.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F53.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F53.D816=F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3840 + 80 + 3 + 0.8125 + 0.03125 = 3923.8437510
Таким образом:
F53.D816 = 3923.8437510
2. Полученное число 3923.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3923 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3923 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3923 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3922 | — | 1961 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1960 | — | 980 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
392310=1111010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3923.8437510=111101010011.110112
Ответ: F53.D816 = 111101010011.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 20052008 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FE31?
- Представить шестнадцатеричное число 7BA в двоичной системе
- Переведите 9A36FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число D1B16 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D79E.C645?
- Представить шестнадцатеричное число 0.3C1 в двоичной системе счисления
- Переведите 82D.281 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C7A.4B в двоичной системе?
- Переведите 1010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...