Перевести число 7.25 из восьмеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 7.25 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 7.25 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 7.25 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 7.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

7.258=7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 7 + 0.25 + 0.078125 = 7.32812510

Таким образом:

7.258 = 7.32812510

2. Полученное число 7.328125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7 в 4-ую систему;
  2. Перевести 0.328125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

7 4
4 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

710=134

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.328125 ∙ 4 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32812510=0.1114

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.32812510=13.1114

Ответ: 7.258 = 13.1114.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector