Перевести число 7.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.758=7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 7 + 0.875 + 0.078125 = 7.95312510
Таким образом:
7.758 = 7.95312510
2. Полученное число 7.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.95312510=7.F416
Ответ: 7.758 = 7.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 730?
- Запиши восьмеричное число 2430 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0162?
- Как будет записано восьмеричное число 540F в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 3514 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 570 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1101001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 151147?
- Переведите восьмеричное число 334.12 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 211.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему