Перевести число 0.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.11 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.11₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.015625 = 0.140625₁₀

Таким образом:

0.11₈ = 0.140625₁₀

2. Полученное число 0.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140625₁₀=0.24₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.140625₁₀=0.24₁₆

Ответ: 0.11₈ = 0.24₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 4717 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 22551 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 1132 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 552 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 100111100 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 257 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 2727 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 56324.4521 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 1025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1430.25605075341?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: