Перевести число 701.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 701.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 701.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 701.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 701.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
701.18=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 448 + 0 + 1 + 0.125 = 449.12510
Таким образом:
701.18 = 449.12510
2. Полученное число 449.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 449 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 449 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 449 | 2 | |||||||||||||||
448 | — | 224 | 2 | ||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44910=1110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
449.12510=111000001.0012
Ответ: 701.18 = 111000001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1562?
- Запишите восьмеричное число 63031 в двоичной системе счисления
- Перевести 23445 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 25052 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 7112435 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3162 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 51457 в двоичной системе
- Переведите число 213 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 154.22?
- Перевести восьмеричное число 1765.72 в двоичную систему