Перевод 11001100110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001100110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11001100110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001100110011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11001100110011₈=1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 618626322441₁₀

Таким образом:

11001100110011₈ = 618626322441₁₀

2. Полученное число 618626322441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	618626322441		2
—	618626322440	—	309313161220		2
	1	—	309313161220	—	154656580610		2
			0	—	154656580610	—	77328290305		2
					0	—	77328290304	—	38664145152		2
							1	—	38664145152	—	19332072576		2
									0	—	19332072576	—	9666036288		2
											0	—	9666036288	—	4833018144		2
													0	—	4833018144	—	2416509072		2
															0	—	2416509072	—	1208254536		2
																	0	—	1208254536	—	604127268		2
																			0	—	604127268	—	302063634		2
																					0	—	302063634	—	151031817		2
																							0	—	151031816	—	75515908		2
																									1	—	75515908	—	37757954		2
																											0	—	37757954	—	18878977		2
																													0	—	18878976	—	9439488		2
																															1	—	9439488	—	4719744		2
																																	0	—	4719744	—	2359872		2
																																			0	—	2359872	—	1179936		2
																																					0	—	1179936	—	589968		2
																																							0	—	589968	—	294984		2
																																									0	—	294984	—	147492		2
																																											0	—	147492	—	73746		2
																																													0	—	73746	—	36873		2
																																															0	—	36872	—	18436		2
																																																	1	—	18436	—	9218		2
																																																			0	—	9218	—	4609		2
																																																					0	—	4608	—	2304		2
																																																							1	—	2304	—	1152		2
																																																									0	—	1152	—	576		2
																																																											0	—	576	—	288		2
																																																													0	—	288	—	144		2
																																																															0	—	144	—	72		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			0	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

618626322441₁₀=1001000000001001000000001001000000001001₂

Ответ: 11001100110011₈ = 1001000000001001000000001001000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001100110011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте