Перевести число 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008=1 ∙ 869 + 0 ∙ 868 + 0 ∙ 867 + 0 ∙ 866 + 0 ∙ 865 + 0 ∙ 864 + 0 ∙ 863 + 0 ∙ 862 + 0 ∙ 861 + 0 ∙ 860 + 0 ∙ 859 + 0 ∙ 858 + 0 ∙ 857 + 0 ∙ 856 + 0 ∙ 855 + 0 ∙ 854 + 0 ∙ 853 + 0 ∙ 852 + 0 ∙ 851 + 0 ∙ 850 + 0 ∙ 849 + 0 ∙ 848 + 0 ∙ 847 + 0 ∙ 846 + 0 ∙ 845 + 0 ∙ 844 + 0 ∙ 843 + 0 ∙ 842 + 0 ∙ 841 + 0 ∙ 840 + 0 ∙ 839 + 0 ∙ 838 + 0 ∙ 837 + 0 ∙ 836 + 0 ∙ 835 + 0 ∙ 834 + 0 ∙ 833 + 0 ∙ 832 + 0 ∙ 831 + 0 ∙ 830 + 0 ∙ 829 + 0 ∙ 828 + 0 ∙ 827 + 0 ∙ 826 + 0 ∙ 825 + 0 ∙ 824 + 0 ∙ 823 + 0 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 2.0568806966515E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 3.213876088518E+60 + 0 ∙ 4.0173451106475E+59 + 0 ∙ 5.0216813883093E+58 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 7.8463771692334E+56 + 0 ∙ 9.8079714615417E+55 + 0 ∙ 1.2259964326927E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 1.9156194260824E+53 + 0 ∙ 2.394524282603E+52 + 0 ∙ 2.9931553532537E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 4.6768052394589E+49 + 0 ∙ 5.8460065493236E+48 + 0 ∙ 7.3075081866545E+47 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 1.1417981541648E+46 + 0 ∙ 1.427247692706E+45 + 0 ∙ 1.7840596158824E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 2.7875931498163E+42 + 0 ∙ 3.4844914372704E+41 + 0 ∙ 4.355614296588E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 6.8056473384188E+38 + 0 ∙ 8.5070591730235E+37 + 0 ∙ 1.0633823966279E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 1.6615349947311E+35 + 0 ∙ 2.0769187434139E+34 + 0 ∙ 2.5961484292674E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 4.0564819207303E+31 + 0 ∙ 5.0706024009129E+30 + 0 ∙ 6.3382530011411E+29 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 9.903520314283E+27 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 1.5474250491067E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2.0568806966515E+62 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2.0568806966515E+6210

Таким образом:

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008 = 2.0568806966515E+6210

2. Полученное число 2.0568806966515E+62 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0568806966515E+62 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0568806966515E+62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0568806966515E+62 ∙ 2 = 1.13761393303E+61 (0)
0.13761393303E+61 ∙ 2 = 2.7522786606E+60 (0)
0.7522786606E+60 ∙ 2 = 1.5045573212E+60 (0)
0.5045573212E+60 ∙ 2 = 1.0091146424E+60 (0)
0.0091146424E+60 ∙ 2 = 1.82292848E+58 (0)
0.82292848E+58 ∙ 2 = 1.64585696E+58 (0)
0.64585696E+58 ∙ 2 = 1.29171392E+58 (0)
0.29171392E+58 ∙ 2 = 5.8342784E+57 (0)
0.8342784E+57 ∙ 2 = 1.6685568E+57 (0)
0.6685568E+57 ∙ 2 = 1.3371136E+57 (0)
0.3371136E+57 ∙ 2 = 6.742272E+56 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0568806966515E+6210=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0568806966515E+6210=0.000000000002

Ответ: 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector