Перевести число 564137.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 564137.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 564137.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 564137.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 564137.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
564137.258=5 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 163840 + 24576 + 2048 + 64 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 190559.32812510
Таким образом:
564137.258 = 190559.32812510
2. Полученное число 190559.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190559 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190559 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 190559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
190558 | — | 95279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 95278 | — | 47639 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 47638 | — | 23819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 23818 | — | 11909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 11908 | — | 5954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5954 | — | 2977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2976 | — | 1488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1488 | — | 744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19055910=1011101000010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190559.32812510=101110100001011111.0101012
Ответ: 564137.258 = 101110100001011111.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 16532?
- Запишите восьмеричное число 76.44 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 17.5 в двоичной системе
- Перевести 105.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 42.242 в двоичной системе
- Перевести число 011000100101001001110001 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 66611.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 15112006 в двоичную систему счисления
- Перевести число 526.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65642?