Перевести число 7176.362 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7176.362 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7176.362 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7176.362 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7176.362 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7176.3628=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 64 + 56 + 6 + 0.375 + 0.09375 + 0.00390625 = 3710.4726562510
Таким образом:
7176.3628 = 3710.4726562510
2. Полученное число 3710.47265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3710 в двоичную систему;
- Перевести 0.47265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3710 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3710 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3710 | — | 1855 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1854 | — | 927 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 926 | — | 463 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 462 | — | 231 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
371010=1110011111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4726562510=0.011110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3710.4726562510=111001111110.011110012
Ответ: 7176.3628 = 111001111110.011110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 2134 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 201001 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 763?
- Запиши восьмеричное число 62537 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 173.145 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 01011100 в двоичной системе
- Перевод 641.375 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 10254 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 344 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4211?
(пока оценок нет)
Загрузка...