Перевести число 477.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 477.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 477.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 477.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 477.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
477.028=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 7 + 0 + 0.03125 = 319.0312510
Таким образом:
477.028 = 319.0312510
2. Полученное число 319.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 319 | 2 | |||||||||||||||
| 318 | — | 159 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=1001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.0312510=100111111.000012
Ответ: 477.028 = 100111111.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 2524051120 в двоичную систему счисления
- Переведите 135.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 735416?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6312?
- Представить восьмеричное число 3243 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 124261?
- Переведите восьмеричное число 136 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1211 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 25.23146314631 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 140.22 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...