Перевести число 477.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 477.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 477.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 477.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 477.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
477.028=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 7 + 0 + 0.03125 = 319.0312510
Таким образом:
477.028 = 319.0312510
2. Полученное число 319.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 319 | 2 | |||||||||||||||
318 | — | 159 | 2 | ||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=1001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.0312510=100111111.000012
Ответ: 477.028 = 100111111.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1254.226 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1011.1101 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 267110 в двоичной системе счисления
- Переведите 200000 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 45.625 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111011000110?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число C1D?
- Перевод 32561 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7203 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 673612.76 из восьмеричной в двоичную систему