Перевести число 570.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 570.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 570.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 570.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 570.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
570.68=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 320 + 56 + 0 + 0.75 = 376.7510
Таким образом:
570.68 = 376.7510
2. Полученное число 376.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 376 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 376 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 376 | 2 | |||||||||||||||
| 376 | — | 188 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37610=1011110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
376.7510=101111000.112
Ответ: 570.68 = 101111000.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 20.36?
- Перевести число 71C43FEE из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 577.234 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду EA123?
- Представьте восьмеричное число 10374 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 742.531 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2734.7 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 101010011 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 0.256 в двоичной системе?
- Переведите 2775 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...