Перевести число 3124.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3124.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3124.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3124.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3124.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3124.738=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1536 + 64 + 16 + 4 + 0.875 + 0.046875 = 1620.92187510
Таким образом:
3124.738 = 1620.92187510
2. Полученное число 1620.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1620 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1620 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1620 | 2 | |||||||||||||||||||
1620 | — | 810 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162010=110010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1620.92187510=11001010100.1110112
Ответ: 3124.738 = 11001010100.1110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 100000 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 77450405?
- Переведите число 1013 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5716 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 6571 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45.411?
- Как перевести 111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 6427 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 11363 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 10101101010 в двоичной системе?