Перевод 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 71A2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 71A2B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

71A2B₁₆=7 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 458752 + 4096 + 2560 + 32 + 11 = 465451₁₀

Таким образом:

71A2B₁₆ = 465451₁₀

2. Полученное число 465451 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	465451		2
—	465450	—	232725		2
	1	—	232724	—	116362		2
			1	—	116362	—	58181		2
					0	—	58180	—	29090		2
							1	—	29090	—	14545		2
									0	—	14544	—	7272		2
											1	—	7272	—	3636		2
													0	—	3636	—	1818		2
															0	—	1818	—	909		2
																	0	—	908	—	454		2
																			1	—	454	—	227		2
																					0	—	226	—	113		2
																							1	—	112	—	56		2
																									1	—	56	—	28		2
																											0	—	28	—	14		2
																													0	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

465451₁₀=1110001101000101011₂

Ответ: 71A2B₁₆ = 1110001101000101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 71A2B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте