Перевод 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 157F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 157F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

157F₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 112 + 15 = 5503₁₀

Таким образом:

157F₁₆ = 5503₁₀

2. Полученное число 5503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5503		2
—	5502	—	2751		2
	1	—	2750	—	1375		2
			1	—	1374	—	687		2
					1	—	686	—	343		2
							1	—	342	—	171		2
									1	—	170	—	85		2
											1	—	84	—	42		2
													1	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5503₁₀=1010101111111₂

Ответ: 157F₁₆ = 1010101111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 157F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте