Перевести число 157F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 157F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
157F16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 112 + 15 = 550310
Таким образом:
157F16 = 550310
2. Полученное число 5503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5503 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5502 | — | 2751 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2750 | — | 1375 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
550310=10101011111112
Ответ: 157F16 = 10101011111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9DA в двоичной системе
- Перевод c040 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 8DA5.16 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6BD4.3E?
- Переведите 00401000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B2E в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 0140 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 235AC.5 в двоичной системе
- Как перевести число 823 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7EE из шестнадцатеричной в двоичную систему