Перевести число A7E.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A7E.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A7E.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A7E.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A7E.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A7E.1816=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2560 + 112 + 14 + 0.0625 + 0.03125 = 2686.0937510
Таким образом:
A7E.1816 = 2686.0937510
2. Полученное число 2686.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2686 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2686 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2686 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2686 | — | 1343 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
268610=1010011111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2686.0937510=101001111110.000112
Ответ: A7E.1816 = 101001111110.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A90C7D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4C145 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3A75?
- Как перевести 300 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число A10E в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7983?
- Представить шестнадцатеричное число 8FB в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3A7.E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BA010?
- Запиши шестнадцатеричное число EF00 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...