Перевести число 72.37 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 72.37 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 72.37 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 72.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 72.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

72.37₁₆=7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 112 + 2 + 0.1875 + 0.02734375 = 114.21484375₁₀

Таким образом:

72.37₁₆ = 114.21484375₁₀

2. Полученное число 114.21484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 114 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.21484375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

114₁₀=162₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21484375 ∙ 8 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.21484375₁₀=0.156₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

114.21484375₁₀=162.156₈

Ответ: 72.37₁₆ = 162.156₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3C78?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 8.5 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 16AEF в восьмеричной системе
• Перевод числа 6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5c9?
• Перевести DA82 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 814D в восьмеричной системе счисления
• Перевод 38BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 506 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число cb24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: