Перевести число 73.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.448=7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 56 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 59.562510
Таким образом:
73.448 = 59.562510
2. Полученное число 59.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.562510=111011.10012
Ответ: 73.448 = 111011.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6421 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 421.65 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 17.32 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 72153 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 423.016 в двоичной системе счисления
- Перевести 3310765436 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5072 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 367 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 7200 в двоичной системе счисления
- Как перевести 125.25 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...